Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA

Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên $\widehat{xOz}=\widehat{y\text{O}z}.$

Mà M thuộc tia Oz, A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy nên $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}.$

Do $MA\perp OA,MB\perp OB$ nên tam giác OAM vuông tại A, tam giác OBM vuông tại B.

Xét hai tam giác OAM vuông tại A và OBM vuông tại B có:

$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$ (chứng minh trên).

OM chung.

Do đó $\Delta OAM=\Delta OBM$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Vậy MA = MB (2 cạnh tương ứng).