Cho Hình 4.56, biết AB = CD

Xét tam giác ABE có $\widehat{BAE}+\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=180°.$

Do đó $\widehat{ABE}=180°-\widehat{BAE}-\widehat{AEB}$ (1).

Xét tam giác DCE có $\widehat{CDE}+\widehat{DCE}+\widehat{\text{D}EC}=180°.$

Do đó $\widehat{DCE}=180°-\widehat{CDE}-\widehat{DEC}$ (2).

Mà $\widehat{BA\text{E}}=\widehat{C\text{D}E}=90°,\widehat{A\text{E}B}=\widehat{DEC}$ (2 góc đối đỉnh) nên từ (1) và (2) có $\widehat{ABE}=\widehat{DCE}.$

Xét hai tam giác ABE vuông tại A và DCE vuông tại E có:

$\widehat{ABE}=\widehat{DCE}$ (chứng minh trên).

AB = DC (theo giả thiết).

Vậy $\Delta ABE=\Delta DCE$ (góc nhọn – cạnh góc vuông).