Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của An là: 8; 9; 7; 6; 5; 7; 3. Nếu An được

* Hướng dẫn giải

Điểm trung bình môn học kì I của bạn An theo thứ tự không giảm là:

3; 5; 6; 7; 7; 8; 9.

Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline{X}=\frac{8+9+7+6+5+7+3}{7}\approx 6,4.$

$\Rightarrow s^2=\frac{{\left(8-6,4\right)}^2+{\left(9-6,4\right)}^2+{\left(7-6,4\right)}^2+{\left(6-6,4\right)}^2+{\left(5-6,4\right)}^2+{\left(7-6,4\right)}^2+{\left(3-6,4\right)}^2}{7}$

$\approx 3,39$

$\Rightarrow s=\sqrt{s^2}=\sqrt{3,39}\approx 1,84$.

Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị là Q₂ = 7.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = 5.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là Q₃  = 8.

Điểm trung bình môn học kì I của bạn An sau khi thêm 0,5 điểm mỗi môn là:

3,5; 5,5; 6,5; 7,5; 7,5; 8,5; 9,5.

Số trung bình của mẫu số liệu là: $\frac{8,5+9,5+7,5+6,5+5,5+7,5+3,5}{7}\approx 6,9.$

$\Rightarrow s^2=\frac{{\left(8,5-6,9\right)}^2+{\left(9,5-6,9\right)}^2+{\left(7,5-6,9\right)}^2+{\left(6,5-6,9\right)}^2+{\left(5,5-6,9\right)}^2+{\left(7,5-6,9\right)}^2+{\left(3,5-6,9\right)}^2}{7}$

$\approx 3,39$

$\Rightarrow s=\sqrt{s^2}=\sqrt{3,39}\approx 1,84$.

Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị là Q₂ = 7,5.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = 5,5.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là Q₃  = 8,5.

Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm thì số trung bình, trung bình và tứ phân vị cộng thêm 0,5. Còn độ lệch chuẩn không thay đổi.

Chọn C