a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:

a) Diện tích hình thang là:

$\left(\frac{11}{3}+\frac{17}{2}\right).3:2=\left(\frac{22}{6}+\frac{51}{6}\right).3:2=\frac{73}{6}.3:2=\frac{73}{4}=18,25\left(m^2\right)$

Vậy diện tích hình thang ABCD là 18,25 m²

b) Gọi độ dài đường chéo NQ là x. Diện tích hình thoi khi đó là:

$\left(x.\frac{35}{4}\right):2\left(m^2\right)$.

Vì diện tích hình thoi ở câu b bằng với diện tích hình thang ABCD ở câu a nên ta có:

$$\begin{gathered} \left(x.\frac{35}{4}\right):2=\frac{73}{4} \\ x.\frac{35}{4}=\frac{73}{4}.2 \\ x.\frac{35}{4}=\frac{73}{2} \\ x=\frac{73}{2}:\frac{35}{4} \\ x=\frac{73}{2}.\frac{4}{35}=\frac{146}{35} \end{gathered}$$

Vậy độ dài đường chéo NQ của hình thoi MNPQ là $\frac{146}{35}$m.