Tìm số hữu tỉ a, biết rằng lấy a nhân với 1/2 rồi cộng với 3/4, sau đó chia

Ta có: Khi lấy a nhân với $\frac{1}{2}$, ta được số mới là $\frac{1}{2}a$, sau đó ta cộng với $\frac{3}{4}$thì được số $\left(\frac{1}{2}a+\frac{3}{4}\right)$ .

Ta chia kết quả vừa được cho $\frac{-1}{4}$, ta được số $\left(\frac{1}{2}a+\frac{3}{4}\right)$:$\frac{-1}{4}$.

Vì kết quả cuối cùng là $-3\frac{3}{4}$ nên ta có:

$$\begin{gathered} \left(\frac{1}{2}a+\frac{3}{4}\right):\frac{-1}{4}=-3\frac{3}{4} \\ \left(\frac{1}{2}a+\frac{3}{4}\right):\frac{-1}{4}=\frac{-15}{4} \\ \frac{1}{2}a+\frac{3}{4}=\frac{-15}{4}.\frac{-1}{4} \\ \frac{1}{2}a+\frac{3}{4}=\frac{15}{16} \\ \frac{1}{2}a=\frac{15}{16}-\frac{3}{4} \\ \frac{1}{2}a=\frac{15}{16}-\frac{12}{16} \\ \frac{1}{2}a=\frac{3}{16} \\ a=\frac{3}{16}:\frac{1}{2} \\ a=\frac{3}{16}.\frac{2}{1} \\ a=\frac{3}{8} \end{gathered}$$

Vậy số cần tìm là $\frac{3}{8}$