Quan sáy hình vẽ bên và cho biết độ dài của đoạn thẳng OA bằng

Ta quan sát thấy hình vuông trong hình có độ dài cạnh là 1 nên độ dài đường chéo của nó là $\sqrt{2}$. Mặt khác, ta thấy độ dài đường chéo của hình vuông bằng độ dài cạnh OA. Do đó độ dài cạnh OA = $\sqrt{2}$.

Mà $\sqrt{2}$ không phải số hữ tỉ nên OA không phải số hữu tỉ.