Hai số 3,4(24) và 3,(42) có bằng nhau không?

Ta có:

3,4(24) = 3,42424… = 3,4 + 0,02424…

= 3,4 + $\frac{1}{10}\mathrm{.24.}\frac{1}{99}$ = $\frac{17}{5}+\frac{4}{165}=\frac{561}{165}+\frac{4}{165}=\frac{565}{165}=\frac{113}{33}$

3,(42) = 3,4242… = 3 + 0,4242…

= 3 + $42.\frac{1}{99}$ = 3 + $\frac{14}{33}=\frac{99}{33}+\frac{14}{33}=\frac{113}{33}$

Vậy hai số 3,4(24) = 3,(42) do cùng bằng phân số $\frac{113}{33}$.