Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n. Vẽ đường thẳng d

a) Theo tiên đề Euclid, ta có:

Qua điểm I nằm ngoài đường thẳng n, ta chỉ xác định được một đường thẳng m song song với đường thẳng n.

Do đó, đường thẳng d đi qua điểm I nên đường thẳng d không thể song song với đường thẳng n.

Vậy nếu d // n thì điều này trái với tiên đề Euclid.

b) Từ kết quả câu a: Điểm d không thể song song với đường thẳng n.

Mặt khác, đường thẳng m đi qua điểm I nhưng đường thẳng n không đi qua điểm I nên hai đường thẳng d và n không trùng nhau.

Do đó, đường thẳng d cắt đường thẳng n.