a) Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46.

a) Do 2a = 5b nên $\frac{a}{5}=\frac{b}{2}$ do đó $\frac{3.a}{3.5}=\frac{4.b}{4.2}$ hay $\frac{3\text{a}}{15}=\frac{4b}{8}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{3\text{a}}{15}=\frac{4b}{8}=\frac{3\text{a}+4b}{15+8}=\frac{46}{23}=2$.

Khi đó 3a = 15.2 = 30 suy ra a = 30 : 3 = 10, 4b = 8.2 = 16 suy ra b = 16 : 4 = 4.

Vậy a = 10, b = 4.

b) Do a : b : c = 2 : 4 : 5 nên $\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b-c}{2+4-5}=\frac{3}{1}=3$.

Khi đó a = 2.3 = 6, b = 4.3 = 12, c = 5.3 = 15.

Vậy a = 6, b = 12, c = 15.