Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d ta suy ra được các tỉ lệ thức sau

Câu hỏi :

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$;

b) $\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$;

c) $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$ (các mẫu số phải khác 0).

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

c) Do $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ và $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$ nên $\frac{a}{b}:\frac{a+b}{b}=\frac{c}{d}:\frac{c+d}{d}$

Do đó $\frac{a}{b}.\frac{b}{a+b}=\frac{c}{d}.\frac{d}{c+d}$ hay $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$.

Vậy ta có điều phải chứng minh.