Tìm x, y, z biết: a) x/3 = y/8 = z/5 và x + y -z = 30

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{3+8-5}=\frac{30}{6}=5$.

Khi đó x = 3.5 = 15, y = 8.5 = 40, z = 5.5 = 25.

Vậy x = 15, y = 40, z = 25.

b) Do $\frac{x}{10}=\frac{y}{5}$ nên $\frac{x}{2.10}=\frac{y}{2.5}$ hay $\frac{x}{20}=\frac{y}{10}$.

Do $\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ nên $\frac{y}{5.2}=\frac{z}{5.3}$ hay $\frac{y}{10}=\frac{z}{15}$.

Do đó $\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{4\text{z}}{60}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{4\text{z}}{60}=\frac{x+4\text{z}}{20+60}=\frac{320}{80}=4$.

Khi đó x = 20.4 = 80, y = 10.4 = 40, z = 15.4 = 60.

Vậy x = 80, y = 40, z = 60.