Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s

Quan sát Hình 2, ta thấy:

Vectơ vận tốc thực của máy bay là $\overrightarrow{v_1}$ và $\left|\overrightarrow{v_1}\right|=45$m/s.

Vectơ vận tốc gió là $\overrightarrow{v_2}$, ta cần tính $\left|\overrightarrow{v_2}\right|$.

Vectơ vận tốc của máy bay so với mặt đất là $\overrightarrow{v}$ và $\left|\overrightarrow{v}\right|=38$m/s.

Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{v_1}$ là 20°.

Ta có: $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_1}+\overrightarrow{v_2}\Rightarrow \overrightarrow{v_2}=\overrightarrow{v}-\overrightarrow{v_1}$          (1)

Bình phương hai vế của (1), ta được:

${\left|\overrightarrow{v_2}\right|}^2={(\overrightarrow{v}-\overrightarrow{v_1})}^2$

$\iff {\left|\overrightarrow{v_2}\right|}^2={\overrightarrow{v}}^2-2\overrightarrow{v}.\overrightarrow{v_1}+{\overrightarrow{v_1}}^2$

$\iff {\left|\overrightarrow{v_2}\right|}^2={\left|\overrightarrow{v}\right|}^2-2.\left|\overrightarrow{v}\right|.\left|\overrightarrow{v_1}\right|.cos(\overrightarrow{v},\overrightarrow{v_1})+{\left|\overrightarrow{v_1}\right|}^2$

$\iff {\left|\overrightarrow{v_2}\right|}^2={38}^2-2.38.45.cos20°+{45}^2$

$\iff {\left|\overrightarrow{v_2}\right|}^2\approx 255,25$

Suy ra: $\left|\overrightarrow{v_2}\right|\approx 15,98$.

Vậy tốc độ của gió khoảng 15,98 m/s.