Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên, dòng chảy của nước trên con sông đó chảy

a) Vectơ $\overrightarrow{v_1}$ là vectơ vận tốc của thuyền so với dòng nước, do đó: $\left|\overrightarrow{v_1}\right|=0,75$ m/s.

Vectơ $\overrightarrow{v_2}$ là vectơ vận tốc của dòng nước so với bờ, do đó: $\left|\overrightarrow{v_2}\right|=1,20$ m/s.

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

${\left|\overrightarrow{v}\right|}^2={\left|\overrightarrow{v_1}\right|}^2+{\left|\overrightarrow{v_2}\right|}^2={(0,75)}^2+{(1,20)}^2=2,0025$

Suy ra: $\left|\overrightarrow{v}\right|=\sqrt{2,0025}=\frac{3\sqrt{89}}{20}$ m/s.

b) Vectơ $\overrightarrow{v}$ là vectơ vận tốc của thuyền so với bờ nên tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là $\left|\overrightarrow{v}\right|=\frac{3\sqrt{89}}{20}$m/s.

c) Ta có: $cos(\overrightarrow{v_1},\overrightarrow{v})=\frac{\left|\overrightarrow{v_1}\right|}{\left|\overrightarrow{v}\right|}=\frac{0,75}{\frac{3\sqrt{89}}{20}}=\frac{5\sqrt{89}}{89}$.

Suy ra $(\overrightarrow{v_1},\overrightarrow{v})\approx 58°$.

Vậy góc tạo bởi hướng dịch chuyển của thuyền so với bờ là θ = 90° – 58° = 32°.