Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM = BN. O là giao điểm của MN và AB. Khẳng định sai là

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

MN là đường trung trực của AB

⇒ MN ⊥ AB tại O và OA = OB

+) Xét hai tam giác vuông AMO và BNO có:

AM = BN (theo giả thiết)

OA = OB

⇒ \(\Delta AMO = \Delta BNO\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

+) Ta có: AN = BN (vì N thuộc đường trung trực của AB) ⇒ \(\Delta ANB\) cân tại N.

Mà AM = BN (theo giả thiết)

⇒ AN = AM

⇒ \(\Delta AMN\) cân tại A (đpcm)

+) Có: MA = MB (vì M thuộc đường trung trực của AB)

⇒ \(\Delta AMB\) là tam giác cân tại M.