Sắp xếp các số-1/3; 0,5; - căn bậc hao 2; 2,1; -1 theo thứ tự tăng dần là:

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C.

Ta chia các số $-\frac{1}{3};0,5;-\sqrt{2};2,1;-1$ thành hai nhóm:

Nhóm 1: gồm các số thực âm $-\frac{1}{3};-\sqrt{2};-1$.

Nhóm 2: gồm các số thực dương 0,5 và 2,1.

+) Ta so sánh nhóm 1: $-\frac{1}{3};-\sqrt{2};-1$.

Có $1=\frac{3}{3}>\frac{1}{3} nên -1<-\frac{1}{3}$ 

$-\sqrt{2}=-1,\mathrm{4142135...}$

Ta xét hai số 1,4142135…và 1 thì có 1,4142135… > 1

Nên –1,4142135… < –1.

Do đó $-\sqrt{2}<-1<-\frac{1}{3}$.

+) Ta so sánh nhóm 2: gồm hai số 0,5 và 2,1.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở phần nguyên. Do 0 < 2 nên 0,5 < 2,1.

+) Nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 gồm các số thực dương mà số thực dương luôn lớn hơn số thực âm.

Do đó ta có  < 0,5 < 2,1.

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta có: $-\sqrt{2};-1;-\frac{1}{3};0,5;2,1.$