Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
b) Chứng minh: IA = IC.
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của .
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
Ta có: OA + AB = OB
OC + CD = OD
Mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm.
Nên AB = CD.
Xét ∆OAD và ∆OCB có:
OD = OB (gt)
chung
OA = OC (gt).
Do đó ∆OAD = ∆OCB (c.g.c).
b) Chứng minh: IA = IC.
∆OAD = ∆OCB (câu a)
Suy ra: , (các cặp góc tương ứng).
Ta có:
Mà
Do đó: .
Xét ∆ICD và ∆IAB có:
(cmt)
CD = AB (cmt)
(cmt)
Do đó ∆ICD = ∆IAB (g.c.g).
Suy ra IA = IC (hai cạnh tương ứng).
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của .
Xét ∆OIC và ∆OAI có:
OC = OA (gt)
IC = IA (cmt)
Cạnh OI chung
Do đó ∆OIC = ∆OAI (c.c.c).
Suy ra: (hai góc tương ứng).
Vậy OI là tia phân giác của .
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247