a) Tìm số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết số học sinh của lớp 7B ít hơn 7A là 6 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6? b) Cho biết 3 máy cày, cày xong một cánh đ...

a) Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 7A và lớp 7B (học sinh) (x, y $\in \mathbb{N}*)$.

Tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6 nên $\frac{x}{7}=\frac{y}{6}$.

Vì số học sinh của lớp 7B ít hơn 7A là 6 học sinh nên x – y = 6.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 $\frac{x}{7}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{7-6}=\frac{6}{1}=6$

Do đó: x = 7 . 6 = 42; y = 6 . 6 = 36.

Vậy lớp 7A có 42 học sinh và lớp 7B có 36 học sinh.

b) Gọi x (giờ) là thời gian để 5 máy cày (cùng năng suất), cày xong cánh đồng (x > 0).

Làm việc trên cùng một cánh đồng nên số máy cày (cùng năng suất) và thời gian cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Suy ra: $\frac{x}{30}=\frac{3}{5}$.

Do đó $x=\frac{3.30}{5}=18$.

Vậy 5 máy cày (cùng năng suất) thì cày xong cánh đồng hết 18 giờ.