a) Vì và là hai góc đối đỉnh nên .
Vậy .
b) Chứng minh a // b.
Ta có:
Mà và là cặp góc trong cùng phía.
Do đó a // b (đpcm).
2)
a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH
Xét ∆ABH và ∆ACH có:
AB = AC (gt)
(gt)
AH cạnh chung
Do đó ∆ABH = ∆ACH (c.g.c)
b) Chứng minh
Vì ∆ABH = ∆ACH (câu a) nên
Mà = 180o (hai góc kề bù)
Suy ra: = 90o.
Vậy AH BC.
c) Chứng minh: DE // BC.
Gọi I là giao điểm của AH và DE.
Xét ∆ADH vuông tại D và ∆AEH vuông tại E có:
(gt)
Cạnh AH chung
Do đó ∆ADH = ∆AEH (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra AD = AE (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆ADI và ∆AEI có:
AD = AE (cmt)
(vì AH là tia phân giác )
Cạnh AI chung
Do đó ∆ADI = ∆AEI (c.g.c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Mà = 180o (hai góc kề bù)
Suy ra: = 90o hay AH vuông góc DE
Ta có: AH vuông góc BC và AH vuông góc DE (cmt)
Do đó DE // BC (quan hệ tính vuông góc với tính song song).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247