Tìm các số x, y, z biết (x - 1)/2 = (y - 2)/3 = (z - 3)/4 và x – y + z = −4.

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B.

Từ dãy tỉ số bằng nhau $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1-\left(y-2\right)+z-3}{2-3+4}=\frac{x-1-y+2+z-3}{2-3+4}$

$=\frac{x-y+z-2}{3}=\frac{-4-2}{3}=\frac{-6}{3}=-2.$

Suy ra:

+) $\frac{x-1}{2}=-2$ do đó x – 1 = −2.2

Suy ra x – 1 = −4

x = −4 + 1

x = −3.

+) $\frac{y-2}{3}=-2$ do đó y – 2 = −2.3

Suy ra y – 2 = −6

y = −6 + 2

y = −4.

+) $\frac{z-3}{4}=-2$ do đó z – 3 = −2.4

Suy ra z – 3 = −8

z = −8 + 3

z = −5.

Vậy x = −3; y = −4; z = −5.