Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày...

Lời giải:

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x, y, z máy (x$\in \mathbb{N}$*, y$\in \mathbb{N}$*, z$\in \mathbb{N}$*).

Do đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày nên 4x = 6y = 8z hay $\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}$.

Do số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy nên x - y = 2.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:$\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=24$

Do đó x = 1/4.24 = 6; y = 1/6.24 = 4; z = 1/8.24 = 3.

Vậy số máy của ba đội lần lượt là 6 máy, 4 máy và 3 máy.