Số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.

Lời giải:

Gọi số đo ba góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC lần lượt là x, y, z độ. (x > 0, y > 0, z > 0).

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o nên x + y + z = 180^o.

Do số đo ba góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7 nên $\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:$\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{5+6+7}=\frac{180°}{18}=10°$

Do đó x = 5.10^o = 50^o; y = 6.10^o = 60^o; z = 70^o.

Vậy số đo ba góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC lần lượt là 50^o, 60^o, 70^o.