Cho đa thức A = x4  3x2  2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho: A + B = 2x5 + 5x3 - 2; A - C = x3.

Lời giải:

Do A + B = 2x⁵ + 5x³ - 2 nên B = 2x⁵ + 5x³ - 2 - A

B = 2x⁵ + 5x³ - 2 - (x⁴ - 3x² - 2x + 1)

B = 2x⁵ + 5x³ - 2 - x⁴ + 3x² + 2x - 1

B = 2x⁵ - x⁴ + 5x³ + 3x² + 2x + (-2 - 1)

B = 2x⁵ - x⁴ + 5x³ + 3x² + 2x + (-3)

B = 2x⁵ - x⁴ + 5x³ + 3x² + 2x -3

Do A - C = x³ nên C = A - x³

C = x⁴ - 3x² - 2x + 1 - x³

C = x⁴ - x³ - 3x² - 2x + 1

Vậy B = 2x⁵ - x⁴ + 5x³ + 3x² + 2x -3; C = x⁴ - x³ - 3x² - 2x + 1.