Cho hai đa thức A = 6x4 - 4x3 + x - 1/3 và B = -3x4 - 2x3 - 5x2 + x + 2/3 Tính A + B và A - B.

Lời giải:

A + B = (6x⁴ - 4x³ + x - 1/3) + (-3x⁴ - 2x³ - 5x² + x + 2/3)

A + B = 6x⁴ - 4x³ + x - 1/3 + (-3x⁴) - 2x³ - 5x² + x + 2/3

A + B = (6x⁴ - 3x⁴) + (-4x³ - 2x³) - 5x² + (x + x) + $(\frac{2}{3}-\frac{1}{3})$

A + B = 3x⁴ + (-6x³) - 5x² + 2x + 1/3

A + B = 3x⁴ - 6x³ - 5x² + 2x + 1/3

A - B = (6x⁴ - 4x³ + x - 1/3) - (-3x⁴ - 2x³ - 5x² + x + 2/3)

A - B = 6x⁴ - 4x³ + x - 1/3 + 3x⁴ + 2x³ + 5x² - x - 2/3

A - B = (6x⁴ + 3x⁴) + (-4x³ + 2x³) + 5x² + (x - x) + $(-\frac{1}{3}-\frac{2}{3})$

A - B = 9x⁴ + (-2x³) + 5x² + (-1)

A - B = 9x⁴ - 2x³ + 5x² - 1

Vậy A + B = 3x⁴ - 6x³ - 5x² + 2x + 1/3; A - B = 9x⁴ - 2x³ + 5x² - 1.