Cho các đơn thức: 2x6; -5x3; -3x5; x3; 3/5x2; -1/2x2; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho. a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức. b) Tìm hệ số...

* Hướng dẫn giải

Lời giải:

a) A = 2x⁶ + (-5x³) + (-3x⁵) + x³ + $\frac{3}{5}$x² + ($-\frac{1}{2}$x²) + 8 + (-3x)

A = 2x⁶ - 5x³ - 3x⁵ + x³ +$\frac{3}{5}$x² $-\frac{1}{2}$x² + 8 - 3x

A = 2x⁶ - 3x⁵ + (-5x³ + x³) + $(\frac{3}{5}{x}^2-\frac{1}{2}{x}^2)$ - 3x + 8

A = 2x⁶ - 3x⁵ + (-4x³) + $(\frac{6}{10}{x}^2-\frac{5}{10}{x}^2)$ - 3x + 8

A = 2x⁶ - 3x⁵ -4x³ + $\frac{1}{10}$x² - 3x + 8.

b) Trong đa thức A, hạng tử có bậc cao nhất là 2x⁶ nên hệ số cao nhất của đa thức A là 2.

Hạng tử có bậc bằng 0 là 8 nên hệ số tự do của đa thức A là 0.

Hệ số của x² của đa thức A là $\frac{1}{10}$.