Thực hiện các phép nhân sau: a) (x2  x) . (2x2  x  10); b) (0,2x2  3x) . 5(x2  7x + 3).

Lời giải:

a) (x² - x) . (2x² - x - 10)

= x²(2x² - x - 10) + (-x) (2x² - x - 10)

= x².2x² + x².(-x) + x².(-10) + (-x).2x² + (-x).(-x) + (-x).(-10)

= 2x⁴ + (-x³) - 10x² - 2x³ + x² + 10x

= 2x⁴ - x³ - 10x² - 2x³ + x² + 10x

= 2x⁴ + (-x³ - 2x³) + (-10x² + x²) + 10x

= 2x⁴ + (-3x³) + (-9x²) + 10x

= 2x⁴ - 3x³ - 9x² + 10x

b) (0,2x² - 3x) . 5(x² - 7x + 3)

= 5. (0,2x² - 3x) . (x² - 7x + 3)

= 5.[0,2x². (x² - 7x + 3) + (-3x) . (x² - 7x + 3)]

= 5. [0,2x².x² + 0,2x².(-7x) + 0,2x².3 + (-3x).x² + (-3x).(-7x) + (-3x).3]

= 5. [0,2x⁴ + (-1,4)x³ + 0,6x² + (-3x³) + 21x² + (-9x)]

= 5. (0,2x⁴ - 1,4x³ + 0,6x² - 3x³ + 21x² - 9x)

= 5. [0,2x⁴ + (- 1,4x³ - 3x³) + (0,6x² + 21x²) - 9x]

= 5. [0,2x⁴ + (-4,4x³) + 21,6x² - 9x]

= 5. (0,2x⁴ - 4,4x³ + 21,6x² - 9x)

= 5.0,2x⁴ + 5. (-4,4x³) + 5. 21,6x² + 5. (-9x)

= x⁴ + (-22x³) + 108x² + (-45x)

= x⁴ - 22x³ + 108x² - 45x