a) Tính (x2  2x + 5) . (x  2). b) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (x2  2x + 5) . (2  x). Giải thích cách làm.

Lời giải:

a) (x² - 2x + 5) . (x - 2)

= x²(x - 2) + (-2x).(x - 2) + 5.(x - 2)

= x².x + x².(-2) + (-2x).x + (-2x).(-2) + 5x + 5.(-2)

= x³ - 2x² - 2x² + 4x + 5x -10

= x³ - 4x² + 9x - 10

Vậy (x² - 2x + 5) . (x - 2) = x³ - 4x² + 9x - 10.

b) (x² - 2x + 5) . (2 - x) = -x³ + 4x² - 9x + 10.

Ta thấy 2 - x = -x + 2 = - (x - 2).

Do đó (x² - 2x + 5) . (2 - x) = (x² - 2x + 5). -(x - 2) = - (x² - 2x + 5) . (x - 2).

Vậy (x² - 2x + 5) . (2 - x) = -(x³ - 4x² + 9x - 10) = -x³ + 4x² - 9x + 10.