Cho a=căn bậc hai 961+ 1/căn bậc hai 962 và b = . So sánh a và b.

$a=\sqrt{961}+\frac{1}{\sqrt{962}}=\sqrt{{31}^2}+\frac{1}{\sqrt{962}}=31+\frac{1}{\sqrt{962}}$;

$b=\sqrt{1024}+\frac{1}{\sqrt{1023}}-1=\sqrt{{32}^2}+\frac{1}{\sqrt{1023}}-1=32+\frac{1}{\sqrt{1023}}-1=31+\frac{1}{\sqrt{1023}}$

Vì 962 < 1023 nên $\sqrt{962}<\sqrt{1023}$. Do đó, $\frac{1}{\sqrt{962}}$ > $\frac{1}{\sqrt{1023}}$

Nên 31 + $\frac{1}{\sqrt{962}}$ > 31 + $\frac{1}{\sqrt{1023}}$

Hay $\sqrt{961}+\frac{1}{\sqrt{962}}$ > $\sqrt{1024}+\frac{1}{\sqrt{1023}}-1$

Vậy a > b.