Giá trị lớn nhất của biểu thức 3- căn bậc hai x-6 bằng:

Điều kiện: x – 6 $\ge$0 nên x $\ge$ 6

Vì $\sqrt{x-6}\ge 0$  nên $-\sqrt{x-6}\le 0$ với mọi x $\ge$ 6

Nên $3+\text{}\left(-\sqrt{x-6}\right)\le 3+0$ hay $3-\sqrt{x-6}\le 3+0$ . Do đó, $3-\sqrt{x-6}\le 3$

Vậy giá trị lớn nhất của $3-\sqrt{x-6}$ là 3. Dấu “=” xảy ra khi x – 6 = 0 hay x = 6.