So sánh a = 1,(41) và căn bậc hai 2

a = 1,(41) = 1,414141….

$\sqrt{2}=1,\mathrm{414213...}$

Kể từ trái sang phải, chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau nằm ở hàng phần chục nghìn. Mà 1 < 2 nên 1,414141… < 1,414213…

Do đó, a = 1,(41) < $\sqrt{2}$.