Hãy giải thích tại sao |x + y| bé hơn bằng |x| + |y| với mọi số thực x, y.

Xét hai trường hợp:

Nếu x + y $\ge$0 thì |x + y| = x + y $\le$|x| + |y| (vì x $\le$|x| với mọi số thực x)

Nếu x + y < 0 thì |x + y| = -x – y $\le$ |-x| + |-y| = |x| + |y|.

Vậy với mọi x, y là số thực thì ta luôn có |x + y| $\le$ |x| + |y|.