Tròn: “Đố Vuông tìm được dư trong phép chia x3  3x2 + x  1 cho x2  3x”. Vuông: “Mình chỉ nhìn qua cũng biết được dư là x  1”. Em có biết tại sao Vuông làm nhanh thế không?

Lời giải:

Tách đa thức x³ - 3x² + x - 1 = (x³ - 3x²) + (x - 1).

Ta thấy đa thức x³ - 3x² chia cho đa thức x² - 3x được kết quả là x, dư 0.

Nên dư của phép chia đa thức x³ - 3x² + x - 1 cho đa thức x² - 3x là dư của phép chia đa thức x - 1 cho đa thức x² - 3x.

Bậc của đa thức x - 1 là 1, bậc của đa thức x² - 3x là 2 nên không thể thực hiện phép chia.

Do đó dư của phép chia x³ - 3x² + x - 1 cho x² - 3x bằng x - 1.