Rút gọn biểu thức sau: (5x3  4x2) : 2x2 + (3x4 + 6x) : 3x  x(x2  1).

Lời giải:

(5x³ - 4x²) : 2x² + (3x⁴ + 6x) : 3x - x(x² - 1)

= 5x³ : 2x² + (-4x²) : 2x² + 3x⁴ : 3x + 6x : 3x + (-x).x² + (-x) . (-1)

= (5 : 2) . (x³ : x²) + (-4 : 2) . (x² : x²) + (3 : 3) . (x⁴ : x) + (6 : 3) . (x : x) + (-x³) + x

= $\frac{5}{2}$x + (-2) + x³ + 2 - x³ + x

= (x³ - x³) + ($\frac{5}{2}$x + x) + (-2 + 2)

=$\frac{5}{2}$x + $\frac{2}{2}$x

= $\frac{7}{2}$x