Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5”

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi viết ngẫu nhiên một số có hai chữ số là:

A = {10; 11; 12; …; 98; 99}.

Số phần tử của tập hợp A bằng 90.

a) Số tự nhiên chia hết cho cả 2 và 5 thì chia hết cho 10.

Từ 10 đến 99 có các số chia hết cho 10 là: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90.

Do đó có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5”.

Khi đó xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5” bằng $\frac{9}{90}=\frac{1}{10}$.

b) Từ 10 đến 99 có các số có tổng các chữ số bằng 5 là: 14; 23; 32; 41; 50.

Do đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5”.

Khi đó xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5” bằng $\frac{5}{90}=\frac{1}{18}$.