Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách: P(x) = 2x^3 +3/2 x^2 + 5x - 2; Q(x) = -8x^3 + 4x^2 + 6 + 3x.

Cách 1. Tính tổng theo hàng ngang:

P(x) + Q(x) = (2x³ + $\frac{3}{2}$x² + 5x - 2) + (-8x³ + 4x² + 6 + 3x)

= 2x³ + $\frac{3}{2}$x² + 5x - 2 - 8x³ + 4x² + 6 + 3x

= (2x³ - 8x³) + ($\frac{3}{2}$x² + 4x²) + (5x + 3x) + (-2 + 6)

= -6x³ + $\frac{11}{2}$x² + 8x + 4.

Vậy P(x) + Q(x) = -6x³ + $\frac{11}{2}$x² + 8x + 4.

Cách 2. Tính tổng theo cột dọc:

$\begin{array}{l}\underset{¯}{+\begin{array}{c}\begin{array}{l}P\left(x\right)=2{\text{x}}^3+\frac{3}{2}{x}^2+5\text{x}-2\\ Q\left(x\right)=-8{\text{x}}^3+4{\text{x}}^2+3\text{x}+6\end{array}\end{array}}\\ P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-6{\text{x}}^3+\frac{11}{2}{x}^2+8x+4\end{array}$

Vậy P(x) + Q(x) = -6x³ + $\frac{11}{2}$x² + 8x + 4.