Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Giả sử M là một điểm khác O sao cho MA = MB. a) Hai tam giác MOA và MOB có bằng nhau hay không

a) Xét $\Delta MOA$ và $\Delta MOB$ có:

MO chung.

OA = OB (theo giả thiết).

MA = MB (theo giả thiết).

Do đó $\Delta MOA=\Delta MOB$ (c - c - c).

b) Do $\Delta MOA=\Delta MOB$ (c - c - c) nên OA = OB (2 cạnh tương ứng) và $\widehat{MOA}=\widehat{MOB}$ (2 góc tương ứng).

Do OA = OB và O nằm giữa A và B nên O là trung điểm của AB.

Do $\widehat{MOA}=\widehat{MOB}$ mà $\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180°$ nên $\widehat{MOA}=\widehat{MOB}=90°$.

Do đó MO $\perp$ AB.

Khi đó MO vuông góc với AB tại trung điểm O của AB.

Vậy MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB.