Cho tam giác ABC. Ba đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: GA + GB + GC = (AM + BN + CP).

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC.

Khi đó GA = $\frac{2}{3}$AM; GB = $\frac{2}{3}$BN; GC = $\frac{2}{3}$CP.

Do đó GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$AM + $\frac{2}{3}$BN + $\frac{2}{3}$CP = $\frac{2}{3}$(AM + BN + CP).