Thực hiện phép chia. a) (4x^2 - 5) : (x - 2); b) (3x^3 - 7x + 2) : (2x^2 - 3).

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

$\begin{array}{cccccc}& 4{\text{x}}^2& & & -& 5\\ \overline{}& 4{\text{x}}^2& -& 8\text{x}& & \\ & & & 8\text{x}& -& 5\\ & & \overline{}& 8\text{x}& -& 16\\ & & & & & 11\end{array}\begin{array}{ccccc}x& -& 2& & \\ 4\text{x}& +& 8& & \\ & & & & \\ & & & & \\ & & & & \end{array}$

Vậy 4x² - 5 = (4x + 8)(x - 2) + 11.

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

$\begin{array}{cccccc}& 3{\text{x}}^3& -& 7\text{x}& +& 2\\ \overline{}& 3{\text{x}}^3& -& \frac{9}{2}x& & \\ & & -& \frac{5}{2}x& +& 2\end{array}\begin{array}{ccc}2x^2& -& 3\\ \frac{3}{2}x& & \\ & & \end{array}$

Vậy 3x³ - 7x + 2 = $\frac{3}{2}$x . (2x² - 3) + $\left(-\frac{5}{2}x+2\right)$ = $\frac{3}{2}$x . (2x² - 3) - $\frac{5}{2}$x + 2.