Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

+) Xét Hình 13a:

Xét tam giác MQP và tam giác QMN:

MQ chung.

PQ = NM (theo giả thiết).

MP = QN (theo giả thiết).

Do đó DMQP = DQMN (c.c.c).

+) Xét Hình 13b:

Xét tam giác IKG và tam giác HGK:

IK = HG (theo giả thiết).

$\widehat{IKG}=\widehat{HGK}$ (theo giả thiết).

GK chung.

Do đó DIKG = DHGK (c.g.c).

+) Xét Hình 13c:

Trong tam giác ABC có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ nên tam giác ABC cân tại A.

Do đó AB = AC.

Có $\widehat{AB\text{D}}=180°-\widehat{ABC}$, $\widehat{AC\text{E}}=180°-\widehat{ACB}$.

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ nên $\widehat{AB\text{D}}=\widehat{AC\text{E}}$.

Xét tam giác ABD và tam giác ACE:

BD = CE (theo giả thiết).

$\widehat{AB\text{D}}=\widehat{AC\text{E}}$ (chứng minh trên).

AB = AC (chứng minh trên).

Do đó DABD = DACE (c.g.c).

Do BD = CE nên BD + BC = CE + BC hay DC = EB.

Xét tam giác ADC và tam giác AEB:

$\widehat{A\text{D}C}=\widehat{A\text{E}B}$ (chứng minh trên).

DC = EB (chứng minh trên).

$\widehat{AC\text{D}}=\widehat{ABE}$ (theo giả thiết).

Do đó DADC = DAEB (g.c.g).