Cho góc xOy . Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N

Do M và N cùng thuộc cung tròn tâm O nên OM = ON.

Hai cung tròn tâm M và N có cùng bán kính cắt nhau tại P nên MP = NP.

Xét tam giác OMP và tam giác ONP:

OM = ON (chứng minh trên).

OP chung.

MP = NP (chứng minh trên).

Do đó DOMP = DONP (c.c.c).

Suy ra $\widehat{MOP}=\widehat{NOP}$ (2 góc tương ứng).

Mà OP nằm giữa OM và ON nên OP là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.