Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông

Xét tam giác OAC vuông tại A và tam giác OBD vuông tại B:

$\widehat{AOC}=\widehat{BO\text{D}}$ (2 góc đối đỉnh).

OA = OB (theo giả thiết).

Do đó DOAC = DOBD (góc nhọn - cạnh góc vuông).

Suy ra OC = OD (2 cạnh tương ứng).

Mà O nằm giữa C và D nên O là trung điểm của CD.