Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 60°. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và $\widehat{B}=\widehat{C}=60°$.

Tam giác ABC có: $\widehat{A}=180°-\widehat{B}-\widehat{C}=180°-60°-60°=60°$.

Tam giác ABC có $\widehat{B}=\widehat{A}$ nên tam giác ABC cân tại C.

Do đó CA = CB.

Mà AB = AC nên AB = AC = BC.

Vậy tam giác ABC là tam giác đều.