Quan sát Hình 8. Thay bằng số thích hợp. EG = EM; GM = EM; GM = EG; FG = GN; FN = GN; FN = FG.

Ta thấy G là giao điểm hai đường trung tuyến của tam giác EFH nên G là trọng tâm của tam giác EFH.

Do đó EG = $\frac{2}{3}$EM.

Suy ra GM = EM - EG = EM - $\frac{2}{3}$EM = $\frac{1}{3}$EM.

Khi đó GM : EG = $\frac{1}{3}$EM : $\frac{2}{3}$EM = $\frac{1}{2}$.

FG = $\frac{2}{3}$FN, do đó GN = FN - FG = FN - $\frac{2}{3}$FN = $\frac{1}{3}$FN.

Khi đó FG : GN = $\frac{2}{3}$FN : $\frac{1}{3}$FN = 2.

GN = $\frac{1}{3}$FN nên FN = 3GN.

FG = $\frac{2}{3}$FN nên FN = $\frac{3}{2}$FG.

Ta điền như sau:

EG = $\frac{2}{3}$EM;          GM = $\frac{1}{3}$EM;          GM = $\frac{1}{2}$EG;

FG = 2GN;            FN = 3GN;            FN = $\frac{3}{2}$FG.