Cho hình vuông bên ngoài có cạnh bằng 5x − 1 và hình chữ nhật bên trong có chiều dài bằng 3x + 3 và chiều rộng bằng 2x (như hình bên dưới). Biểu thức biểu thị diện tích phần tô màu xanh là biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
A. 19x2 − 16x + 1;
B. 9x2 + 8x + 3;
C. 19x2 − 16x − 3;
D. 25x2 − 7x + 1.
Đáp án đúng là: A
Trong hình vẽ trên, ta có:
Biểu thức biểu thị diện tích hình vuông bên ngoài là:
(5x − 1)(5x − 1) = 5x . (5x − 1) + (−1) . (5x − 1)
= 25x2 − 5x − 5x + 1 = 25x2 − 10x + 1 (đvdt).
Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật bên trong là:
2x . (3x + 3) = 2x . 3x + 2x . 3 = 6x2 + 6x (đvdt).
Biểu thức biểu thị diện tích phần tô xanh là:
(25x2 − 10x + 1) − (6x2 + 6x)
= 25x2 − 10x + 1 − 6x2 − 6x
= (25x2 − 6x2) + (− 10x − 6x) + 1
= 19x2 − 16x + 1.
Vậy biểu thức biểu thị diện tích phần tô xanh là: 19x2 − 16x + 1.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247