Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\) và \(\widehat {BCA} = \widehat {BDA}\).
Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ABD.
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABC có:
\[\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 180^\circ \]
\[\widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {BAC} - \widehat {BCA}\](1)
Xét tam giác ABD có:
\[\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {BDA} = 180^\circ \]
\[\widehat {ABD} = 180^\circ - \widehat {BAD} - \widehat {BDA}\](2)
Mà \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\); \(\widehat {BCA} = \widehat {BDA}\) (3)
Từ (1), (2), (3) ta suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD}\).
Xét ∆ABC và ∆ABD có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD}\) (chứng minh trên)
AB chung
\(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\) (giả thiết)
Do đó, ∆ABC = ∆ABD (g – c – g).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247