Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC và DEF như Hình 4.39. Chứng minh rằng:
Nếu AB = DE; BC = EF và AH = DK thì ∆ABC = ∆DEF;
Hướng dẫn giải
Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH vuông góc với BC. Do đó, \(\widehat {AHB} = 90^\circ \).
Vì DK là đường cao của tam giác DEF nên DK vuông góc với EF. Do đó, \(\widehat {DKE} = 90^\circ \).
Xét ∆ABH và ∆DEK có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {DKE} = 90^\circ \) (chứng minh trên)
AB = DE (giả thiết)
AH = DK (giả thiết)
Do đó, ∆ABH = ∆DEK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra, \(\widehat B = \widehat E\) (hai góc tương ứng).
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
\(\widehat B = \widehat E\) (chứng minh trên)
AB = DE (giả thiết)
BC = EF (giả thiết)
Do đó, ∆ABC = ∆DEF (c – g – c).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247