Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.40, trong đó AB = DC. Chứng minh rằng: AC = BD.

Hướng dẫn giải

Gọi giao điểm của AC và BD là O.

Xét ∆ABC và ∆DCB có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {CDB} = 90^\circ \) (giả thiết)

AB = CD (giả thiết)

BC chung

Do đó, ∆ABC = ∆DCB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra, AC = BD (hai cạnh tương ứng).