Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58. Tìm ba cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông ACD có:

AD: cạnh chung

\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (gt)

Do đó, ∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền – góc nhọn).

Xét tam giác vuông ABF và tam giác vuông ACE có:

AB = AC (do ∆ABD = ∆ACD)

\(\widehat {FAB} = \widehat {EAC}\) (góc chung)

Do đó, ∆ABF = ∆ACE (cạnh góc vuông và góc nhọn kề).

Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:

BD = CD (do ∆ABD = ∆ACD)

\(\widehat {BDE} = \widehat {CDF}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó, ∆BDE = ∆CDF (cạnh góc vuông và góc nhọn kề).

Vậy ta có ba cặp tam giác vuông bằng nhau như trên.