Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 21/11; 1/1/2; 3/7; - 13/6; - 1/5;- 3,7

* Hướng dẫn giải

 ∙ Nhóm các số hữu tỉ âm: \(\frac{{ - 13}}{6};\,\,\frac{{ - 1}}{5};\,\, - 3,7\).

Ta có \(\frac{{ - 13}}{6} = - 2,1(6);\,\,\frac{{ - 1}}{5} = - 0,2\).

Vì −3,7 < −2,1(6) < −0,2 nên \( - 3,7 < \frac{{ - 13}}{6} < \frac{{ - 1}}{5}\).

∙ Nhóm các số hữu tỉ dương: \(\frac{{21}}{{11}};\,\,1\frac{1}{2};\,\,\frac{3}{7}\).

Ta thấy: \(\frac{3}{7} < 1;\,\,\frac{{21}}{{11}} > 1;\,\,1\frac{1}{2} > 1\).

Ta có \(\frac{{21}}{{11}} = \frac{{42}}{{22}}\); \(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = \frac{{33}}{{22}}\).

Vì 33 < 42 nên \(\frac{{33}}{{22}} < \frac{{42}}{{22}}\).

Do đó \(\frac{3}{7} < \frac{{33}}{{22}} < \frac{{42}}{{22}}\).

Từ đó suy ra \( - 3,7 < \frac{{ - 13}}{6} < \frac{{ - 1}}{5} < \frac{3}{7} < \frac{{33}}{{22}} < \frac{{42}}{{22}}\).

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \( - 3,7;\,\,\frac{{ - 13}}{6};\,\,\frac{{ - 1}}{5};\,\,\frac{3}{7};\,\,\frac{{33}}{{22}};\,\,\frac{{42}}{{22}}\)