Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Với mỗi giá trị x1, x2 của x, ta có một giá trị tương ứng y1, y2 của y. Tìm y1, y2; biết x1 = 5; x2 = 2; y1 + y2 = 21.

Lời giải:

Do x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

x₁y₁ = x₂y₂ hay \(\frac{{{y_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_1}}}\).

Suy ra \(\frac{{{y_1}}}{2} = \frac{{{y_2}}}{5}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{{y_1}}}{2} = \frac{{{y_2}}}{5} = \frac{{{y_1} + {y_2}}}{{2 + 5}} = \frac{{21}}{7} = 3\).

Do đó y₁ = 2 . 3 = 6; y₂ = 5 . 3 = 15.

Vậy y₁ = 6; y₂ = 15.