Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có góc MNP=30 độ , đường trung trực của MN tại trung

Đáp án đúng là: A

Vì ΔMNP cân tại M (gt).

Nên $\widehat{MPN}$ =$\widehat{MNP}$ = (180° − $\widehat{NMP}$ ) : 2 = (180° − 30°) : 2 = 75°.

Vì Q thuộc đường trung trực của MN.

Nên QM = QN (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).

Xét ΔQMN có:

QM = QN (cmt).

Do đó ΔQMN cân tại Q.

Suy ra $\widehat{PMN}$  + $\widehat{PMQ}$ =$\widehat{QMN}$ = $\widehat{MNQ}$ = 75°.

Khi đó $\widehat{PMQ}$  = $\widehat{QMN}$ −$\widehat{PMN}$ = 75° − 30° = 45°.

Vậy $\widehat{PMQ}$  = 45°.